Fórmula de Ecuaciones de Segundo Grado y Demostración

xtbnedmates

Todo el mundo debiera conocer la archifamosa Fórmula General De Resolución De Ecuaciones De Segundo Grado, con un nombre largo digno de su importancia:

Las posibilidades son dos raíces, una raíz doble o ninguna raíz real, cosa que se sabe a partir del discriminante:

  • D > 0  2 raíces
  • D = 0  1 raíz
  • D < 0  0 raíces

La pregunta es: ¿todo el mundo sabe de dónde sale esta fórmula? No, sería la respuesta. Probablemente a todos nos lo hayan dicho en su momento pero tengo comprobado que mucha gente acaba por memorizar la fórmula sin más y olvida de dónde sale. Ahí va:

Partimos del polinomio general de polinomio de segundo grado y una variable igualado a 0 siguiente:

donde se supone , para que la ecuación sea de verdad de segundo grado.

Conozco tres formas distintas, ordenadas por orden de “dificultad” (mi preferida es la segunda)…

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